5.11. Фильтры на переключаемых конденсаторах
Один из недостатков биквадратных фильтров или фильтров, построенных на основе метода переменных состояния, связан с необходимостью обеспечения точного согласования конденсаторов. Если при построении схемы используются операционные усилители, то вам следует запастись парой стабильных конденсаторов (не керамических и не электролитических); для обеспечения оптимальных рабочих характеристик точность их согласования порядка 2%. Необходимо также провести многочисленные коммутации, поскольку эти схемы содержат по крайней мере три ОУ и шесть резисторов на каждую двухполюсную секцию фильтра. С другой же стороны, можно купить фильтр в виде ИС. предоставляя право изготовителям самим решать проблему согласования конденсаторов с номиналом 1000 пФ в своей ИС. И, надо сказать, что изготовители ИС успешно решают эти проблемы, но за счет увеличения их стоимости. Например, ИС AF100 - «универсальный активный фильтр» производства фирмы National представляет собой гибридную ИС с ценой приблизительно 10 долларов за штуку.
Известен и другой способ построения интеграторов, которые составляют основу биквадратных фильтров и фильтров на основе метода переменных состояния. Главная идея заключается в использовании аналоговых МОП-ключей, синхронизированных внешним сигналом прямоугольной формы и высокой частоты (как правило, в 100 раз выше, чем у обрабатываемых аналоговых сигналов), как это показано на рис. 5.25. На этом рисунке необычный треугольный объект представляет собой цифровой инвертор, который переворачивает прямоугольное колебание «вверх ногами», так что два МОП-ключа замыкаются на противоположных полуволнах этого прямоугольного колебания. Анализ такой схемы весьма прост. При замыкании ключа S1 происходит заряд конденсатора С1 до напряжения (Uвх, т.е. он сохраняет заряд СUвх; на другой же половине рабочего цикла конденсатор С1 разряжается через виртуальную землю, передавая свой заряд конденсатору С2. Само же напряжение на конденсаторе С2 изменяется, следовательно, на величину ΔU = ΔQ/C2 = UвхC1/С2. Следует отметить, что выходное напряжение меняется в течение каждого цикла высокочастотного прямоугольного колебания пропорционально напряжению Uвх (изменение которого за один период прямоугольного колебания предполагается весьма незначительным), т. е. эта схема представляет собой интегратор! Легко показать, что функционирование этих интеграторов описывается приведенными на рисунке уравнениями.
Рис. 5.25. а - интегратор на переключаемых конденсаторах; б - схема обычного интегратора.
Упражнение 5.6. Получить представленные на рис. 5.25 уравнения.
Применение переключаемых конденсаторов вместо обычных интеграторов дает два существенных преимущества. Первое как было указано ранее, он может быть менее дорогим при реализации на кремниевой подложке, так как коэффициент передачи самого интегратора зависит только от отношения двух конденсаторов, а не их индивидуальных значений. Вообще говоря, достаточно просто на кремниевой подложке создать пару любых согласованных элементов, в то время как получение подобных элементов (резистора или конденсатора) с точными значениями и высокой стабильностью весьма затруднительно. Вследствие этого монолитная ИС фильтра на переключаемых конденсаторах очень дешевая, например, универсальный фильтр на переключаемых конденсаторах фирмы National (MF10) стоит 2 долл. (сравните с ценой в 10 долл. обычного фильтра AF100) и, кроме того, в одном корпусе вы получаете сразу два фильтра!
Второе преимущество фильтров на переключаемых конденсаторах состоит в возможности настройки их частоты (т.е - центральной частоты полосового фильтра или точки -3 дБ фильтра нижних частот) изменением только частоты входного прямоугольного колебания («тактовой частоты»). Это объясняется тем, что характеристическая частота биквадратного фильтра или фильтра на основе переменных состояния пропорциональна и зависит только от коэффициента передачи интегратора.
Фильтры на переключаемых конденсаторах выпускаются как в виде специализированной, так и «универсальной» структуры. Первая структура со встроенными компонентами формирует полосовые фильтры или фильтры нижних частот, в то время как вторая имеет дополнительные промежуточные входы и выходы, так что при подключении к ней внешних элементов можно получить любую желаемую характеристику. При этом платой за такую универсальность является увеличение размера корпуса ИС и необходимость в подключении внешних резисторов. Например, автономный фильтр Баттерворта нижних частот MF4 фирмы National выпускается в 8 - выводном DIP - корпусе и стоит 1,3 долл., в то время как их универсальный фильтр MF5 выпускается в 14 - выводном DIP - корпусе (цена 1,45 долл.), при том в зависимости от выбора типа фильтра требуется 2 или 3 внешних резистора. На рис. 5.26 показано с какой легкостью можно использовать эти специализированные фильтры.
Рис. 5.26.
Теперь о неприятном. Фильтры на переключаемых конденсаторах имеют три «раздражающие» характеристики, которые связаны и обусловлены присутствием периодического тактового сигнала. Первое, это сквозное прохождение сигнала тактовой частоты, а именно наличие которого выходного сигнала (с напряжением приблизительно от 10 до 25 мВ) с частотой тактового колебания, напряжение которого не зависит от прикладываемого входного сигнала. Обычно это не имеет значения, поскольку этот сигнал значительно удален от полосы, занимаемой обрабатываемым сигналом. Если же такое сквозное прохождение тактового сигнала нежелательно, то для его подавления обычно используется простой RC-фильтр. Вторая проблема более тонкого свойства. Если во входном сигнале присутствуют спектральные компоненты, расположенные вблизи частоты тактового колебания, то они будут «накладываться» на полосу пропускания. Сформулируем это более корректно, а именно: любые спектральные компоненты входного сигнала, которые отстоят по частоте от тактового сигнала на величину, соответствующую частотам полосы пропускания, будут присутствовать (неподавленными!) в полосе пропускания. Например, при использовании ИС MF4 в качестве фильтра нижних частот с частотой среза 1 кГц (т.е. при этом fтакт = 100 кГц) все спектральные компоненты входного сигнала в диапазоне от 99 до 101 кГц выделятся в полосе выходного сигнала, т. е. в диапазоне от постоянного тока до частоты 1 кГц. И никакой дополнительный выходной фильтр не сможет их ликвидировать! Таким образом следует твердо уяснить, что во входном сигнале не должно быть спектральных составляющих вблизи частоты тактового колебания. Если же этого невозможно избежать, то можно как обычно использовать простой RC-фильтр (предфильтр), поскольку частота тактового сигнала отстоит, как правило, довольно далеко от полосы пропускания. Третье нежелательное свойство, присущее фильтрам на переключаемых конденсаторах, связано с типичным снижением динамического диапазона сигнала (возрастание уровня «шума»), вследствие неполного гашения инжекции заряда МОП-ключа (см. разд. 3.12). В типовой ИС фильтра динамический диапазон составляет 80 - 90 дБ.
Как и для любой линейной схемы фильтрам на переключаемых конденсаторах (и их аналогам на трех ОУ) присущи характерные ошибки усилительных схем, а именно выходное напряжение смещения и низкочастотный шум с характеристикой вида 1/ƒ. Это может стать проблемой, если, например, нежелательно при подаче на фильтр нижних частот сигнала низкого уровня получать ошибки в виде колебания среднего значения его постоянной составляющей. Прекрасное решение предложили умные головы фирмы Linear Technology, которые придумали - ИС LTC1062 - «фильтр нижних частот с точным значением постоянной составляющей» (или МАХ280 с улучшенным напряжением смещения). На рис. 5.27 показан способ ее включения. Основная идея состоит в том, чтобы вывести фильтр из пути прохождения постоянной составляющей, пропуская низкочастотные компоненты сигнала на выход через пассивную цепь; сам же фильтр захватывает только более высокочастотные компоненты сигнала, где он заваливает характеристику, шунтируя сигнал на землю. В результате этого ошибка в постоянной составляющей равна нулю, а характерный для переключаемых конденсаторов шум присутствует только в непосредственной близости от частоты среза (рис. 5.28).
Рис. 5.27. Фильтр нижних частот на ИС LTC1062 с «точной установкой постоянной составляющей»
Рис. 5.28.
Фильтры на переключаемых конденсаторах широко предлагают такие фирмы - изготовители как AMI-Gould, Ехаг, National и EGG-Reticon. Как правило, можно располагать частоту среза фильтра (или центр полосы пропускания) в любом месте диапазона частот от постоянного тока до нескольких десятков килогерц с помощью выбора определенного значения тактовой частоты. Сама характеристическая частота получается путем деления значения тактовой частоты на фиксированное число, обычно ƒтакт/50 или ƒтакт/100. Большинство ИС на переключаемых конденсаторах предназначено для построения фильтров нижних частот, полосовых или режекторных (полоснозаграждающих), хотя некоторые из них (например, AMI 3529) спроектированы как фильтры верхних частот. Следует отметить, что сквозное прохождение тактового сигнала и эффект дискретизации формы выходного сигнала (на частоте тактового колебания) являются особенно надоедливыми в последнем случае, поскольку они попадают в полосу пропускания.